Автоматизированная система управления технологическим процессом (АСУ ТП) гидроэлектростанции (ГЭС), как управляющая система сложным технологическим процессом, предъявляет повышенные требования к безопасности эксплуатации.
Предлагаемые технические решения прошли многократную проверку на десятках тепловых, атомных и гидроэлектростанциях России и за рубежом.
Программно-технические комплексы, входящие в состав САУ ГА (САУГ) выполняются на основе унифицированных технических, программных и информационных средств с использованием минимального числа типов и конструктивов аппаратуры, поддерживающих стандартные протоколы обмена данными. Программно-технические комплексы выполнены в соответствие международным стандартом IEC 1131-3, что дает возможность обеспечить простоту интеграции с системами сторонних производителей.
Всем событиям, дискретным и аналоговым сигналам присваивается метка времени в момент поступления или формирования в ПЛК с точностью не хуже 1 мс.
Предусмотрены средства резервирования для обеспечения высокой живучести и надежного функционирования системы при возможных отказах оборудования, ошибках персонала и возникновении непредвиденных ситуаций. Все цифровые устройства ПТК выполняют функции самодиагностики. Диагностика позволяет выявить возникновение отказа с точностью до типового элемента замены.
-
Выполнено резервирование критически важных компонентов, в том числе контроллеров, для обеспечения максимальной надежности и с безударным переключением (ручное и автоматическое в случае диагностики неисправности). Имеется возможность горячей замены резервированных компонентов. Среднее время восстановления работоспособности при любом единичном отказе любой функции – не более 1 часа;
-
Панели оснащены органами управления, светодиодной индикацией и терминалом (тачпанелью) оператора на передних дверях за застекленной поворотной рамой с замком.
-
Все панели оснащены индивидуальным автоматическим освещением и минимум двумя розетками 220VAC;
-
Панели имеют принудительную вентиляцию, управляемой по температуре внутри панелей;
-
Питание осуществляется от двух универсальных вводов: переменного 220VAC или постоянного (оперативного тока) 220VDC с беспрерывным переключением;
-
Внутреннее питание всех элементов и сигналов осуществляется напряжением 24VDC;
-
Модули поканальной гальванической развязки всех внешних (входных и выходных) дискретных и аналоговых сигналов с напряжением пробоя изоляции не ниже 2000В переменного тока;
-
Хранение программы и конфигурации в энергонезависимой памяти;
-
Блоки клемм с пружинным зажимом для всех информационных сигналов;
-
Циклический буфер архива событий в энергонезависимой памяти ПЛК более чем на 2000 запсией;
-
Возможность установки локального архива событий и значений за последний месяц внутри ПТК;
АСУ ТП ГЭС обеспечивает оптимальное управление технологическим процессом. Наша компания разработала уникальное программное обеспечение для автоматического управления гидроагрегатом. Эта система позволяет координировать работу всего оборудования ГЭС на основе получаемых данных от сенсоров и датчиков.
Мы предлагаем уникальные решения для управления гидроагрегатом САУ, основанные на передовых технологиях. Это позволяет реализовать любой режим работы, включая управление вспомогательным оборудованием и системами. Управление режимами работы гидроагрегатом и последовательностью включения оборудования происходит автоматически в зависимости от заданных параметров.
В условиях повышенной нагрузки или в ситуации аварийного закрытия, система управления автоматически адаптируется к изменяющимся условиям. Это обеспечивает высокую надежность эксплуатации и безопасности для оборудования и персонала. Кроме того, система управления гидроагрегатом осуществляет контроль за состоянием гидромеханических устройств и уровнем воды в приточных каналах.
На базе данной системы реализованы функции защиты от перегрузки по мощности и аварийной сигнализации. Она предотвращает нежелательные действия, которые могут повлечь за собой повышение риска безопасности персонала или оборудования. АСУ ТП ГЭС обеспечивает также возможность автоматики регулирования частоты и активной мощности, а также синхронизации гидроагрегата с сетью при его включении.
Система работает на основе контактных и бесконтактных сигналов от сенсоров и датчиков, обрабатывая данные и выдавая команды управления. Она осуществляет архивирование всех значений, параметров и событий в энергонезависимой памяти. Благодаря этому, персонал имеет возможность проанализировать работу оборудования, идентифицировать проблемы и быстро принять необходимые меры.
Мы поставляем нашу систему с полным пакетом документации, отражающим все аспекты эксплуатации, от установки и настройки до обслуживания и диагностики. Более того, мы обеспечиваем поддержку на уровне технического обслуживания и консультаций по всем вопросам, связанным с использованием нашего оборудования.
В основе всей концепции АСУ ТП ГЭС лежат принципы надежности, безопасности и эффективности. Основная задача системы — обеспечение надежной работы гидроэлектростанции, позволяющей генерировать электроэнергию с максимальной эффективностью при минимальных затратах и рисках.
Система АСУ ТП ГЭС — это результат многолетней работы наших специалистов, опирающийся на требования, которые выдвигаются к современным гидроэлектростанциям. Все технические решения, которые мы предлагаем, проходят многократное тестирование и проверку. Мы гарантируем высокое качество и надежность нашего оборудования и обслуживания.
Мы гордимся своей работой и постоянно стремимся к совершенству в разработке и внедрении систем управления для гидроэлектростанций. Мы верим, что наше оборудование и наши услуги могут значительно улучшить работу любой гидроэлектростанции, оптимизировать её технологический процесс и улучшить безопасность и эффективность эксплуатации.
В целом, наша система автоматического управления гидроагрегатом не только значительно облегчает работу персонала гидроэлектростанции, но и обеспечивает высокий уровень безопасности и эффективности эксплуатации оборудования.
Ключевые слова
:
автоматическое управление, автоматическое регулирование, передаточная функция, переходной процесс, характеристическое уравнение, характеристика
.
Автоматизация — важное средство повышения эффективности производственных процессов и одно из основных направлений научно-технического процесса. Современное промышленное производство характеризуют сложность технологических процессов и немалые масштабы, увеличение мощности отдельных агрегатов и установок за счет использования интенсивных и высокоскоростных режимов, повышение требований к качеству продукции, безопасности персонала, также сохранности оборудования и окружающей среды. Экономичная, безопасная и надежная эксплуатация сложных промышленных объектов может быть обеспечена только при помощи самых передовых технических средств управления и принципов.
С первой точки зрения синтез интерпретируется в качестве задачи вариационного исчисления. При этом рассматривается построение системы автоматического регулирования, при котором для данных условий работы (возмущающие воздействия, ограничения по времени, помехи) обеспечивается теоретический минимум ошибки.
Вторая точка зрения следующая: синтез также можно трактовать как инженерную задачу. При этом построение системы автоматического регулирования рассматривают такое, которое будет соответствовать техническим требованиям. Проектирующий систему инженер в таком случае из возможных будет предпочитать использовать решения, оптимальные с позиции определенных существующих условий и заданных требований к точности, допускаемому характеру переходных процессов, размерам, надежности, простоте исполнения и т. д. В отдельных более узких случаях анализируют синтез, который нацелен на определение вида корректирующих средств и их параметров, на которые для обеспечения требуемых динамических качеств следует расширить неизменяемую часть системы, а именно — объект с регулятором.
Решение задачи такого типа будет заключаться в обеспечении оптимальных переходных процессов, что на основании большого числа модулируемых характеристик и поливариантности результатов демпфирования системы чаще всего более сложно реализовывать на практике. По этой причине имеющиеся в настоящем времени инженерные решения зачастую обходятся определением только второй задачи, при котором, основываясь на использовании уже существующих критериев точности, в меру просто можно достигнуть требуемой точности.
На сегодняшний день в рамках линейной теории автоматического управления разработано большое число методов синтеза систем автоматического управления, которые способствуют обоснованному выбору удовлетворяющих заданным заранее требованиям структур и параметров систем. Тем не менее в процессе их эксплуатации качество управления снижается в силу нелинейности характеристик элементов, изменчивости параметров и мультирежимности работы объектов управления, становясь иногда недопустимым вовсе.
Для целей синтеза систем автоматического регулирования задействуют разного рода электронные и электромеханизированные вычислительные машины, которые позволяют полностью или частично моделировать подобные проектируемые систему. Подобное моделирование позволяет достаточно хорошо изучать, к примеру, влияние факторов нелинейности или же зависимость от времени параметров системы, но оно не способно в полной мере заменить позволяющие исследовать проблему в общем виде и находить оптимальное решение расчетные методы проектирования. Следовательно, несмотря на развитие и распространения машинных методов синтеза, теория должна включать в себя какие-то свои собственные методы, являющиеся основой при нахождении наилучшего, оптимального решения и наиболее полно дополняющие моделирование процессов.
Использование более сложных нелинейных алгоритмов повышает качество процессов управления при больших отклонениях от нормы. По сей день разработка методов синтеза линейных законов управления, которые позволяли бы обеспечивать нужное качество в области линейного регулирования, является важной и актуальной задачей.
Разберём множество различных методов синтеза систем, которые разработаны на данный момент:
1. Корневой метод.
Данный метод вполне эффективен при относительно низкой степени характеристического уравнения. В более комплексных случаях обеспечение желаемых значений коэффициентов характеристического уравнения дается несколько затруднительно, поскольку некоторые параметры системы и корректирующих средств могут влиять на несколько коэффициентов характеристического уравнения одновременно.
Недостатком настоящего метода является также необходимость определять видом корректирующих средств, по этой причине полученное решение в большинстве случаев зависит от опытности проектировщика.
2. Метод корневых годографов.
Качество системы управления с точки зрения быстродействия и запаса устойчивости может характеризоваться расположением корней числителя и знаменателя передаточной функции замкнутой системы, зная которые, можно представить графически их расположение на комплексной плоскости корней. При расчете регулируемой системы целесообразно отслеживать, как меняется общая картина этого расположения при изменении отдельных параметров, для того чтобы установить оптимальные значения этих параметров.
3. Метод стандартных переходных характеристик.
При нахождении требующихся значений коэффициентов передаточной функции разомкнутой системы также можно воспользоваться стандартными переходными характеристиками. При их построении требуется задать определенное распределение корней характеристического уравнения.
Недостаток рассмотренного метода — принятие вещественных корней при построении стандартных переходных процессов, что в большинстве случаев не приводит к оптимальному решению. Стоит заметить, что построение стандартных переходных характеристик достаточно несложно и при любом другом расположении корней, в том числе и в случае комплексных корней.
4. Метод логарифмических амплитудных характеристик.
Логарифмические амплитудные характеристики наиболее оптимальны для целей синтеза на том основании, что построение Л. А. Х. по большей части может производиться практически без какой-либо вычислительной работы. Особенно удобно использовать асимптотические Л. А. Х.
Синтез систем автоматического регулирования методом логарифмических амплитудных характеристик в настоящее время является наиболее из самых удобных и наглядных. Наиболее сложный момент при расчёте методом логарифмических амплитудных характеристик заключается в установлении связи показателей качества переходного процесса с параметрами желаемой Л. А. Х., что объясняет относительно сложная взаимосвязь между переходной линейной системой и её частотными характеристиками. Задача построения желаемой Л. А. Х. значительно облегчается, если вместо оценки качества работы системы по её переходной характеристике будет проведена оценка качества непосредственно её частотных характеристик.
- Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления. — Изд-е 4-е, перераб. и доп. — СПб: Изд-во «Профессия», 2013. — 752 с.: ил.
- Босс В. Лекции по теории управления [Текст]. Т.1: Автоматическое регулирование / В. Босс. — стереотип. изд. — М.: URSS. ЛИБРОКОМ, 2014. — 216 с.: ил.
- Воронов А. А. Теория автоматического управления. Ч.1. Теория линейных систем автоматического управления. Под ред. А. А. Воронова. Учеб.пособие для вузов. М.: Высш.шк., 1986. — 367 с., ил.
Основные термины (генерируются автоматически): автоматическое регулирование, автоматическое управление, передаточная функция, переходной процесс, характеристическое уравнение, характеристика, оптимальное решение, построение, большинство случаев, различный метод синтеза систем.

Виталина Викторовна Эпп
Эксперт по предмету «Информационные технологии»
Задать вопрос автору статьи
Автоматические системы управления — это набор аппаратного и программного обеспечения, который предназначен для управления различными процессами в автоматическом режиме.
- Введение
- Теория и принципы автоматического управления
- Классификации систем автоматического управления
- 6.6 Понятие об областях устойчивости
- 6.7 Д-разбиение плоскости по одному (комплексному параметру)
- Пример 1.
- Решение в среде структурного моделирования
- Пример 2
- 6.8 Метод Д-разбиений на плоскости 2-х действительных параметров
- Правила штриховки
- Определение возможных зон устойчивости
- Дополнение
- Система автоматического управления
- Разработка система автоматического управления
- Системы управления
Введение
Если производственные и функциональные процессы будут осуществляться без непосредственного участия в них людей, то это позволить уменьшить расходы на обслуживание объекта управления, а для отдельных сфер это также приведёт к росту качества выпускаемой продукции. Невзирая на бурный прогресс в сфере электроники, большинство систем всё ещё зависят от человека, являющегося оператором, что определяется, в том числе, и наличием сложностей реализации передовых методов производственного контроля.
На текущий момент автоматические системы управления являются наиболее перспективной формой реализации производственной деятельности, которая, при этом, влечёт за собой и новые технологические проблемы.
Сдай на права пока
учишься в ВУЗе
Вся теория в удобном приложении. Выбери инструктора и начни заниматься!
Получить скидку 4 500 ₽
Теория и принципы автоматического управления
Первоначально автоматическое управление считалось одним из разделов технической механики. К примеру, специалисты данного направления занимались разработкой принципов управления электрическими машинами, а также паровыми котлами, но всё в границах электротехнических устройств. С течением времени и дальнейшим развитием теории систем автоматического управления, она начала заниматься определением функциональных органов рабочих структур как полноформатных объектов, которые непосредственно влияют на производственные процессы. То есть, была определена некая общность взаимозависимых процессов управления, связанных одной динамической моделью.
Сегодня специалисты по автоматическим системам разрабатывают принципы их формирования, а также изучают процессы, происходящие в готовых моделях. Качество функционирования, точность и адаптационная гибкость систем зависят от таких факторов, как условия функционирования, предназначение системы, конструктивные особенности и так далее.
«Автоматические системы управления: сущность и виды» 👇
При проектировании автоматических систем управления главным и определяющим фактором является формирование алгоритма работы устройства. На начальном этапе проектирования набираются требуемые исходные данные, а именно:
- Набор свойств объекта управления.
- Список задач управления.
- Характеристики внешних условий.
- Набор требований к точности процесса управления.
- Другие необходимые данные.
Затем вырабатываются необходимые технические и эксплуатационные параметры управляющего автоматической системой контроллера. Конструкция данного компонента, являющегося центральным функциональным органом, похожа на технический исполняющий механизм, который станет посылать команды управляемому объекту. Эта инфраструктура принимает сигналы от рабочих системных компонентов, свойства которых задаются единожды в самом начале и могут изменять только отдельные значения, но тоже в определённых границах.Это условие является принципом неизменной структурной организации системы управления. Она считается неизменной с той точки зрения, что её параметры заданы ещё до реализации управляющего алгоритма.
Чтобы повысить точность контроля и уменьшения вероятности появления ошибок, существует принцип компенсации, который должен быть заложен в алгоритм работы автоматической системы управления. Наличие контуров компенсации в алгоритме сопряжена с недостатками прямого автоматического контроля. К примеру, если системой управляет человек-оператор, то он способен периодически изменять структуру действующих команд согласно колебаниям самых незначительных воздействий на систему. Автоматическая система управления учитывает только ограниченный список условий и текущих параметров управляемого объекта. Возникающие отклонения регулируемого значения от заданной величины должны компенсироваться за счёт наличия обратной связи. Специально, чтобы выполнить такие корректировки, контуры управления должны оснащаться дополнительными командными каналами, которые в непрерывном режиме осуществляют стабилизацию динамических свойств системы. Данные принципы заложены в функционирование многоконтурных систем, имеющих многосвязное управление или одновременную регулировку набора параметров объекта управления.
Классификации систем автоматического управления
Автоматические системы управления подразделяются главным образом по следующим признакам:
- Поставленным целям контроля.
- Методам трансляции команд.
- Топологии контурных (обратных) связей.
По поставленным целям контроля, системы автоматического управления делятся на следующие типы:
- Системы программного управления.
- Следящие системы.
- Иные системы, действующие чётко по заданным параметрам.
На данный момент, с развитием интеллектуальной организации контрольных функций, стали сложнее и задачи, решаемые автоматическими системами управления. В принципе, возможен целый набор задач, для разрешения которых применяются не только исходные информационные данные, но и совокупность динамических показаний, выведенная согласно определённым алгоритмам с использованием сигналов от подсоединённых измерительных устройств.
По методам передачи (трансляции) команд и управления в общем, системы автоматического управления делятся на:
- Самонастраивающиеся системы.
- Самоорганизующиеся системы.
- Самообучаемые системы.
Непосредственная взаимосвязь среди элементов системы управления может быть основана на аналоговых принципах или на новейших беспроводных модулях информационного обмена.
Различие между методиками формирования управляющих алгоритмов определяет присутствие принципиальных отличий в существующих системах автоматического управления. Например, система регулировки частоты вращения электродвигателя достаточно проста. Структурная же организация управления сложными автоматическими системами может потребовать при её проектировании не только учитывать теоретические методики вычислений, но и использование методов моделирования.
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
Но сначала краткое содержание предыдущих серий:
1. Введение в теорию автоматического управления.2. Математическое описание систем автоматического управления 2.1 — 2.3, 2.3 — 2.8, 2.9 — 2.13.
3. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНЬЕВ И СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ РЕГУЛИРОВАНИЯ. 3.1. Амплитудно-фазовая частотная характеристика: годограф, АФЧХ, ЛАХ, ФЧХ. 3.2. Типовые звенья систем автоматического управления регулирования. Классификация типовых звеньев. Простейшие типовые звенья. 3.3. Апериодическое звено 1–го порядка инерционное звено. На примере входной камеры ядерного реактора. 3.4. Апериодическое звено 2-го порядка. 3.5. Колебательное звено. 3.6. Инерционно-дифференцирующее звено. 3.7. Форсирующее звено. 3.8. Инерционно-интегрирующее звено (интегрирующее звено с замедлением). 3.9. Изодромное звено (изодром). 3.10 Минимально-фазовые и не минимально-фазовые звенья. 3.11 Математическая модель кинетики нейтронов в «точечном» реакторе «нулевой» мощности.
4. Структурные преобразования систем автоматического регулирования.
5. Передаточные функции и уравнения динамики замкнутых систем автоматического регулирования (САР).
6. Устойчивость систем автоматического регулирования. 6.1 Понятие об устойчивости САР. Теорема Ляпунова. 6.2 Необходимые условия устойчивости линейных и линеаризованных САР. 6.3 Алгебраический критерий устойчивости Гурвица. 6.4 Частотный критерий устойчивости Михайлова. 6.5 Критерий Найквиста.
6.6 Понятие об областях устойчивости
До этого мы рассматривали устойчивость САР, как свойство конкретных передаточных функций, анализируя их характеристики. Понятно, что для реальных систем управления необходимо обеспечивать устойчивость. Неустойчивые системы управления никому не нужны. В этой лекции разберем кто виноват и что делать.
Вспомним, что передаточные функции САР у нас появляются не просто так, а как следствие преобразования уравнений описывающих физические процессы. Например, в этой статье показано, как из статических характеристик демпфера, таких как масса, упругость пружины, трение, получается передаточная функция демпфера: «Технология» получения уравнений ТАУ. Поэтому после анализа устойчивости можно вернутся на уровень физических уравнений и что нибудь поменять, например жесткость пружины для демпфера, что бы получить устойчивую систему. Рассмотрим как это делается.
Предположим, что разомкнутая САР имеет передаточную функцию вида:
Если САР замкнута, то ее передаточная будет иметь вид:
Где— характеристически полином замкнутой САР.
Характеристическое уравнение такой системы имеет вид:
Как мы уже показали ранее (см. лекцию 6.1 Теоремы Ляпунова) для того что бы система была устойчива все корни должны находится в левой полуплоскости, иметь отрицательную вещественную часть.
Предположим, что коэффициент изменяется от
до
. Будем давать
фиксированные значения и определять значения всех “n” корней уравнения. Тогда при некоторых значениях
все корни либо отрицательные, либо имеют отрицательную вещественную часть (расположены в левой полуплоскости). И наоборот: появляются корни с положительной вещественной частью (т.е. корни, расположенные в правой полуплоскости). Тогда на можно построить полуось изменения
, определены области устойчивости, т.е. отрезки значений
, при которых САР устойчива.

Если изменять 2 коэффициента в характеристическом уравения, например и
(или коэффициенты
и
в передаточной функции САР), то мы получим области устойчивости на плоскости параметров:

Если одновременно изменять 3 коэффициента (например или
) то мы получим поверхность усточивости.
Если изменяются 4 или более коэффициентов, то получаем гиперповерхность устойчивости.
Например, для системы 2-го порядка c характеристическим полиномом согласно критерию Гурвица необходимым и достаточным условием устойчивости является положительность коэффициентов
и
.

Вспоминая лекцию 6, «Если корни комплексные, то процесс колебательный, если корни реальные, то процесс апериодический (затухающий)», можно сказать что:
ось ординат cоответсвует апериодической границе устойчивости, т.к. если
, то корни характеристического уравления:
ось абсцисс
соответсвует колебательной границе устойчивости, т.к. если
, то корни характеристического уравления:
;
Разбиение пространства коэффициентов (параметров) характеристического уравнения на области устойчивости и неустойчивости называется Д-разбиением. Данный подход, впервые предложил Ю.И. Неймарк (СССР) в 1948 г.
6.7 Д-разбиение плоскости по одному (комплексному параметру)
Рассмотрим замкнутую САР. Характеристическое уравнение имеет вид:
Где — корень характеристического полинома, при котором
.
Предположим, что существует некоторый параметр САР, который входит линейно в один, несколько, или даже все все коэффициенты уравнения 6.7.1 (например, коэффициент усиления некоторого звена, или постоянная времени Т некоторого звена). Тогда, те коэффициенты, которые линейно зависят от
можно представить как:
Выражение 6.7.2 может бы применено даже для одного слогаемого в полиноме. Подставляя выражение 6.7.2 в уравнение 6.7.1 получаем уравнение для определения корней характеристического полинома в виде:
где:— часть полинома, которая содержит множитель
.
Тогда можно записать выражение для :
В плоскости корнейсистема явялется устойчивой для корней в левой полуплоскость, а границей устойчивости – ось ординат (см. лекцию 6.1). Рассмотрим границу устойчивости — ось ординат, где у корней
нет действительной части.
Подставим в уравнение 6.7.3 вместо , значение
, и рассмотрим изменение
от
до
. При этом каждому значению
можно найти такое значение множителя
, что бы выражение 6.7.3 было равно нулю. В этом случае используя выражение 6.7.4 можно получить выражение для комплексного числа k, соотвествующего числу
расположенному на граинице устойчивости:
где и
— некторые функции от
. Таким образом выражение 6.7.5 можно изобразить на комплексной полоскости.
Подставляя в выражение (6.7.5) значение получаем точку 1 на плоскости
; подставляя значение
получим точку 2 на плоскости
; подставляя
— третью и т.д. Соединив изображающие точки на плоскости k получаем линию Д-разбиения, т.е. отображение мнимой оси на плоскости на плоскость k.

Линия Д-разбиения на плоскости должна разделять области устойчивости и неустойчивости.
Неймарк показал, что если существует область устойчивости на плоскости , то она должна находиться слева от линии разбиения, если двигаться вдоль нее от меньших значений к большим.
Для оценки областей устойивости штирхуется область слева от линии Д-разбиения.
Рассмотри точку А2 (см. рис. 6.7.1). Поскольку линия Д- разбиения формируют петлю, то непонятно точная принадлежность соотвесвующего корня к устойчивым или неустойчивым. Однако можно сказать, что переход из точки А2 в точку А3 (см. рисунок 6.7.1) не изменяет количества корней, лежащих в правой полуплоскости, поскольку нет перехода черех линию Д- различения;
Переход из точки А2 в точку А1 уменьшает количество неустойчивых корней уравнения (6.7.1) на 1, а переход из точки А2 в точку А4 – наоборот увеличивает на 1.
Для многих САР, при линия Д-разбиения проходит через начало координат (но не для всех бывают исключения);
Замкнутая область со штриховкой внутри (см. рис. 6.7.1), явялется кандидатом на область устойчивости. Чтобы удостоверится, что данная область – область устойчивости, необходимо какую-нибудь точку на вещественной оси внутри заштрихованной области подставить в исходное характеристическое уравнение (6.7.1) и либо решить его, либо используя какой-либо критерий сделать вывод об устойчивости или неустойчивости САР.
Для систем невысокого порядка весьма эффективен критерий Гурвица, можно использовать критерий устойчивости по Михайлову.
Линия Д-разбиения обладает свойством зеркальной симметрии относительно оси абсцисс:
Поэтому линию D-разбиения можно строить только для одной половины, например для и зеракльно потом зеркальн отобразить.
Линию D-разбиения можено строить так же с учетом запаса устойчивости. В этом случае используется не ось ординат — граница устойчивости, а сдвинутая в устойчивую область линия. Вместо в уравнение 6.7.5 подставляется значение
. Тогда при изменение
от
до
мы получим область значении
, при которых корни уравнения 6.7.1 будут расположены левее линии
, см. рисунок 6.7.2

Пример 1.
Определить область устойчивости замкнутой системы при варьировании параметра если САР имеет вид:

Передаточная функция замкнутой системы (см. лекцию Структурные преобразование система автоматического регулирования):
Характеристическое уравнение замкнутой САР имеет вид:
Выражение для коэффициента из характеристического уравнения
Для поиска границы устойчивости подставляем
Определяем вещественную и минимую части выражения зависимости
Строим линию Д-разбиения по формулам (П.3) и (П.4), наносим штриховку с левой сторный от линии, если идти от до
см. рис. 6.7.4

Согласно штриховки устойччивой может быть область 1″ alt=»k>1″ src=»https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/040/448/f2a/040448f2ae384e4dbc4a60e4ca36b1b8.svg»>. Далее необходимо проверить, является ли найденная область устойчивой. Пусть
.
Подставляя в характеристический многочлен
Воспользумеся критерием Гурвица :
0; \\ \Delta_2 &= \left | \begin{matrix} 2 &6\\ 1&5 \end{matrix} \right | =2\cdot 5-6\cdot1=4>0 \\ \Delta_3 &= 4 \cdot 6=24>0; \end{align} \right.» alt=»Г=\begin{bmatrix} 2 &6 &0\\ 1 &5 &0 \\ 0 &2 & 6 \end{bmatrix}\Rightarrow \left \{ \begin{align} \Delta_2 &=5>0; \\ \Delta_2 &= \left | \begin{matrix} 2 &6\\ 1&5 \end{matrix} \right | =2\cdot 5-6\cdot1=4>0 \\ \Delta_3 &= 4 \cdot 6=24>0; \end{align} \right.» src=»https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/6aa/d53/37e/6aad5337eed367854cb7506882deb1d4.svg»>
Все определители матрицы Гурвица больше нуля, следовательно САР устойчива. Следовательно весь отрезок — область устойчивости.
Решение в среде структурного моделирования
Для постороения линии Д-разбиения можно воспользоваться расчетом в среде динамического моделирование SimInTech. На рисунке 6.7.6 Представлен скриншот проекта построения линии Д-разбиения, для примера 1.
С помощью главного скрипта проекта записываем выражения для и
, (формулы П.3 и П.4). В скрипте переменные ReK и ImK. Используя переменную w в качестве переменной
. Осуществляем присвоение времени моделирования переменной w (выражение w = time;). Это позволяет нам построить график от до T_end — заданного значение вермени моделирования. Используя симметричность линии Д-разбиения относительно оси реальных значений, записываем выражения для части линии, соотвествующе отрицательным заначениям
от — T_end, до . (см. рис. 6.7.5)
Для того что бы построить график измпользуем блок «Фазовый портрет«, в качестве входов используем блоки «Констата» в свойствах в столбце формула указываем имена соответствующих переменных для положительных и отрицательных значениях (см. рис. 6.7.5)
Во время расчета на каждом шаге происходи изменение w, вычислются значения действительной и мнимой части и строится график. При этом красная линия, это положительная часть линии, синия отрицательная. (см. рис. 6.7.5).

Соберем схему, для проверки устойчивости САР используя три значения для:
из разных областей полученных при построеи Д-разбиения. Для этого введем новые переменные в галваном скрипте программы и присвоим им значения в секции инициализации:

Что бы построить три разные функции передаточные функции с использованием одной схемы, воспользуемя свойствами векторизации, когда одна схема одновременно рассчитывает несколько независимых процессов. Для этого в свойствах блока зададим параметры в виде матрицы, каждая строка которой, соответсвует отдельной передаточной функции. А входное воздействи размножим в три сигнала:

Результаты моделирования показывают, что система устойчива при находится на колебательной границе устойчиваость при
и неустойчива при
(см. рис. 6.7.8)

Пример 2
Найти область устойчивости по коэффиценту для передаточной функции характеристичекий полином которой определяется выражением:
Выражения для коэффициента заменяем
Выражение для реальной и мнимой части комплексного параметра :
Строим линию Д-разбиения:

Область возможной устойчивость . Проверяем устойчивось путем моделирования при
. Видим, что САР устойчива при
.

Дальше будет метод расчета САР с циркулем штангелем и рабиновичем на милиметровой бумаги. Я предупредил!
6.8 Метод Д-разбиений на плоскости 2-х действительных параметров
Предположим, что структурная схема некоторой САР имеет вид:

Необходимо определить параметры регулятора (например Крег и Трег) обеспечивающих устойчивость системы. В этом случае задача анализа сводится к поиску области устойчивости САР при варьировании 2-х параметров (в данном случае К и Т):

Используя методы структурного преобразования любую сложную САР можно свести к одному передаточному звену.
Поскольку рассматриваются линейные (или линеаризованные) САР, то характеристическое уравнение имеет вид:
Предположим, что один или несколько коэффициентов линейно зависит от
и
:
Подставляя значения коэффициентов в уравнение (6.8.1), получаем:
Где — полиномы по степеням
Где — постоянные коэффициенты.
В плоскости корнейсистема явялется устойчивой для корней в левой полуплоскость, а границей устойчивости – ось ординат (см. лекцию 6.1). Рассмотрим границу устойчивости — ось ординат, где у корней
нет действительной части. Подставляя
в (6.8.3) получаем:

g«Отображаем» точки мнимой оси на плоскости на плоскость (K,T) необходимо решить уравнение:
Совершенно очевидно, что подстановка в уравнение (6.8.4) обращается в тождество при некоторых значениях К и Т. (например, точке при соответствует точка 1,
— точка 2,
— точка 3 и так далее.) Чтобы найти значение К и Т, соответствующие границе Д-разбиения, необходимо решить уравнение (6.8.4). Приравнивания по отдельности чисто вещественную и чисто мнимую части, получаем:
Это обыкновенная система двух линейных алгебраических уравнений. Для решения используем метод Крамера:
где: — главный определитель,
— вспомогательные определители системы:
Таким образом можно для каждого значения получить точку на плоскости
. Соединяя полученные точки получаем линию Д-разбиения на плоскости двух действительных параметров.
Свойства симметрии при изменении заключаются в том, что линия при измененеи
от 0 до
линия Д-разбиения совпадает с линией при измени от
до 0.
Например, если изменяется от
(точка С на рис) до нуля (точка А), то линия Д-разбиения – СВА, причем если построить линию Д-разбиения при
изменяющейся от нуля до
, то эта линия совпадает с линией АВС, т.е. путь от до 0 и путь от 0 до проходит по одной и той же линии.
По аналогии с Д-разбиением на плоскости 1-го комплексного параметра, выясним правила определения возможной области устойчивости, т.е. правила штриховки.
Правила штриховки
Направление штриховки зависит от знака главного определителя системы .
1) Если при движении по кривой Д-разбиения от меньших значений (от
) к большим (до
) главный определитель больше 0 (
0″ alt=»\Delta>0″ src=»https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/a42/dad/592/a42dad59201ef4be5ab9e7ad60ea6152.svg»>), то штриховка слева.
2) Если при движении по кривой Д-разбиения от меньших значений (от
) к большим (до
) главный определитель меньше 0 (<img source="\Delta<0" alt="\Delta) то штриховка справа.
Учитывая, что точки на плоскости (К,Т) при и
совпадают (что позволяет строить только одну ветвь Д-кривой, например от 0 до
), легко показать, что главный определитель
при
и
имеет разные знаки. Это означает, что на плоскость (К,Т) с какой-то из сторон линии Д-разбиение будет нанесена двойная штриховка.

Важной особенностью Д-разбиения определяемой на основании решения системы (6.8.5) является наличие случаев, когда все определители ( ) обращаются одновременно в нуль. То есть при определенных значениях
Это означает, что вместо системы (6.8.5) – системы 2-х уравнений с 2-мя неизвестными получается одно уравнение с двумя неизвестными, т.к. уравнения становятся линейно-зависимыми (одно получается из другого линейной операцией, например умножением на какое-то число).
Такая же ситуация возникает если все определители равны бесконечности.
Наиболее частый случай – особая прямая проходит через точку плоскости (К,Т) при или при
(Прямая 2 на рисунке).
К разряду особых прямых необходимо отнести и прямые 1 и 3 на упомянутом рисунке (проходящие через точки Bи E, соответственно).
Правила штриховки в случае особых прямых учитывают, как ведет себя главный определитель при «прохождении» соответствующей точки на Д-кривой, где он равен нулю:
-если главный определитель меняет знак с + на – или наоборот, то особая прямая штрихуется одинарной штриховкой в соответствии с зонами соприкосновения, т. е. учитывается штриховка на кривой Д-разбиения вблизи этой точки. (Прямые 1 и 2 соответственно).
-если главный определитель не меняет знак, то особая пряма не штрихуется и не рассматривается при отыскании областей устойчивости (прямая 3 на рисунке).
Определение возможных зон устойчивости
Далее выявляются замкнутые (или полузамкнутые области), образованные штриховкой вовнутрь. Такая область – возможная область устойчивости см. рис. 6.8.4
Далее необходимо взять какую-нибудь точку М из области (К=Км, T=Tм) и подставив значение К и Т в характеристический полином системы определить устойчива или нет САР (например по Гурвицу или непосредственным вычислением всех полюсов или корней). Если при К=Км, T=Tм САР устойчива, то она будет устойчива и при любых значениях К и Т из этой области, если нет, то возможная область не стала областью устойчивости.
Дополнение
1) Выше предполагалось, что параметры К и Т линейно входят в коэффициенты характеристического уравнения. Если это не так, то система, подобная (6.8.5), принимает вид:
где — нелинейная функция содержащая реальную часть уравнения 6.8.4;
– нелинейная функция содержащая мнимую часть уравнения 6.8.4;
Решение этой системы (например по Ньютону-Рафсону) может дать неединственность решений. Тем не менее можно построить линия Д-разбиения. Правило штриховки – аналогичное вышеприведенному, т.е. если >0, то слева и наоборот. В качестве главного определителя выступает якобиан:
2) Метод Д-разбиения в полной мере применим и для систем с постоянным запаздыванием, когда характеристическое уравнение является не полиномом, а квазиполиномом:
Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.
Использовали вы когда нибудть миллиметровку для графических расчетов САР?
Хотел бы, только не знаю где купить.
Проголосовали 16 пользователей.
Воздержался 1 пользователь.

Демьян Бондарь
Эксперт по предмету «Автоматизация технологических процессов»
преподавательский стаж — 5 лет
Задать вопрос автору статьи
Система автоматического управления
Система автоматического управления – это совокупность устройств, которые предназначены для автоматического изменения одного или нескольких параметров объекта управления с целью установления необходимого режима работы.
Система автоматического управления обеспечивает поддержание постоянства установленных значений регулируемых параметров или их изменение согласно заданному закону. В случае значительных изменений параметров объекта управления и характеристик возмущений и помех используются самонастраивающиеся системы. Чтобы достичь целей управления, при этому учитывая особенности управляемых объектов, на них подаются управляющие воздействия, предназначенные для компенсации внешних возмущающих воздействий, которые стремятся нарушить нормальное функционирование объекта. По типу управления системы автоматического управления делятся на:
Сдай на права пока
учишься в ВУЗе
Вся теория в удобном приложении. Выбери инструктора и начни заниматься!
Получить скидку 4 500 ₽
- Замкнутые.
- Разомкнутые.
- Комбинированные.
Основным типом систем автоматического управления являются замкнутые системы, в них цепь прохождения сигналов образует замкнутый контур, состоящий из устройства управления и управляемого объекта. Отклонения управляемой величины от требуемых значений компенсируются воздействиями через обратную связь вне зависимости от причин, которые вызвали такое отклонение. В разомкнутых системах автоматического управления управление осуществляется по жесткой программе без анализа и учета каких-либо факторов в процессе работы объекта управления — на устройство управление не поступают сигналы, в которых присутствует информация о текущем состоянии объекта управления, в некоторых случаях компенсируются и измеряются помехи (главные из возмущений). Данное управление называется управлением по возмущению. В комбинированных системах автоматического управления используются оба принципа управления — по возмущению и по отклонению. В состав современных систем автоматического управления, которые регулируются большое количество параметров, входят средства вычислительной техники, такие как электронно-вычислительные машины, управляющие машины и микропроцессоры.
«Разработка системы автоматического управления » 👇
Разработка система автоматического управления
Весь процесс разработки системы автоматического управления можно разделить на следующие основные этапы:
- Формулировка цели, оценка и анализ реализуемости, согласование технического задания.
- Выбор решений.
- Выбор технических средств, определение структуры системы управления.
- Оптимизация и инженерный анализ.
- Разработка технической документации.
- Разработка технологической документации и методов изготовления.
- Изготовление экспериментальных образцов.
- Испытание образцов и отработка технической документации.
- Серийное производство.
- Эксплуатация.
Этапы разработки с первого по четвертый называются предварительным проектированием, проводимым с целью определения основных принципов построения системы, поиска новых принципов, определения структуры и выбора технических средств, которые удовлетворяли бы требованиями и условиям технического задания. Предварительное проектирование относится к научно-исследовательской работе. К выполнению работ данных этапов привлекаются наиболее квалифицированные специалисты. Этапы с пятого по седьмой называются эскизным проектированием, относящееся к опытно-конструкторской разработке. Результатом эскизного проектирования является тщательная проработка возможности построения автоматической системы управления, которая удовлетворяет поставленным требованиям. Восьмой этап разработки является рабочим проектированием. На этом этапе проводится детальная отработка конструкторских, схемных, а также технологических решений. В процессе серийного производства производится окончательная доводка ранее принятых технических решений и отработка технологии производства с учетом особенности серийного производства. Во время эксплуатации разработчики системы получают информацию, которая позволяет внести необходимые изменения для доведения параметров системы до необходимых значений.
При выборе технических решений особое внимание уделяется экономичности и технологичности разрабатываемой системы управления. В данном случае учитываются стоимость ее разработки и изготовления, а также эксплуатационные затраты. Также большое внимание уделяется обеспечению требований касаемо стабильности и точности работы системы. В большинстве случаев это связано с необходимостью проведения специальных исследований рабочего процесса самой системы и ее подпроцессов.
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
§ 3. Информационные связи в системах различной природы
Системы управления
Информация ценна не сама по себе, она нужна для того, чтобы обеспечить успешность некоторых целенаправленных действий. Планомерное воздействие на некоторый объект с целью достижения определённого результата называется управлением. Изучением процессов управления в живых и неживых системах занимается наука кибернетика.
Управление — это процесс целенаправленного воздействия на объект, осуществляемый для организации его функционирования по заданной программе.
С точки зрения кибернетики управление происходит путём информационного взаимодействия между управляющим объектом и объектом управления (рис. 1.10).
Прямая связь подразумевает передачу информации от управляющего объекта к объекту управления. Обратная связь — это процесс передачи информации о состоянии объекта управления управляющему объекту. Назначение обратной связи — корректировка управляющих воздействий на объект управления в зависимости от его состояния.
Приведите примеры обратной связи, предусмотренной в бытовых приборах, в живых организмах, в обществе.
Все компоненты кибернетической системы управления имеются в организме животного и человека: мозг — управляющий объект, органы движения — объекты управления, нервная система — каналы информационной связи. Таким образом, животное и человек являются естественными (созданными природой) самоуправляемыми системами, т. е. системами, в которых управляющий объект и объект управления представляют собой единое целое.
Все системы управления можно разделить на:
Количество автоматизированных и автоматических систем вокруг нас неуклонно возрастает.