Автоматизация

Описание системы управления.

Анализ, регулирование и весь процесс охлаждения на эжекционных градирнях производится посредством системы автоматического управления, которая включает в себя измерители таких параметров, как: температура и давление воды, подаваемой к потребителям и на эжекционные форсунки; величина уровня воды в накопительной емкости; а так же контроль и регулирование иных параметров (таких как параметры электрической сети, вывод данных на централизованную панель управления и т.п.). При этом все датчики дублируются аналоговыми приборами для контроля измеряемых параметров и внесения корректив в работу системы автоматического управления.

 Автоматическое управление электродвигателями насосного оборудования, исходя из показаний датчиков, обеспечивает не только безопасную и надежную работу насосного оборудования, но и позволяет заметно экономить на потреблении электроэнергии. Автоматика, руководствуясь значением температуры охлажденной воды, подаваемой на оборудование, определяет минимально необходимое количество работающих модулей градирни, а, следовательно, количество насосного оборудования. Так, например, в жаркое время года для достижения заданного значения температуры охлажденной воды эжекционная градирня может работать  на полную мощность. При изменении параметров атмосферного воздуха – похолодании, уменьшении относительной влажности – или снижении тепловой нагрузки на градирню, станет возможно реализовать заданный перепад температур нагретой и охлажденной воды, используя лишь часть модулей градирни. Причем автоматическая система управления  обеспечивает работу дополнительного насосного оборудования в дискретном режиме без участия человека. В результате экономия электроэнергии, а, следовательно, и денежных средств заказчика весьма заметна.

Типовая система автоматического управления охлаждением оборотной воды включает в себя:  щит управления насосной станцией  (ЩУНС), включающий в себя систему питания и систему управления,   и комплект средств КИПиА.

На лицевой панели щита управления размещены все необходимые органы управления и средства индикации и сигнализации (уровень воды в баке, температура подаваемой и приходящей воды, сигнализаторы текущего состояния насосов (работа/останов)).

            Система управления может работать как в ручном, так и в автоматическом режимах. Автоматический режим осуществляет контроль температуры воды в заданном диапазоне при помощи своевременного включения и выключения эжекционных модулей исходя из значения температуры воды подаваемой на охлаждаемое оборудование без участия человека. Поддержание уровня воды в баках происходит так же в автоматическом режиме.

            Для предотвращения «сухого хода» насосов в системе предусмотрено их автоматическое отключение при критически низком уровне воды в баке.

            Система управления может быть оснащена широким спектром опций и дополнительного оборудования, позволяющие максимально автоматизировать процесс охлаждения оборотной воды, обеспечить интеграцию в уже существующую систему диспетчеризации, повысить надёжность системы путём своевременного автоматического реагирования на аварийные ситуации, а так же уменьшить энергопотребление установки.

Краткий перечень некоторых опций и доп. оборудования:

— построение системы на логическом контроллере;

— организация подключения к любым системам автоматизации и диспетчеризации;

— комплектация системы удалённым пультом управления;

— оснащение системами автоматического ввода резервного питания, переключения на резервные насосы, автоматическая аварийная подача сигнала на запуск дизельных установок;

— возможность плавного регулирования напора и расхода насосного оборудования;

— автоматическое поддержание давления в системе;

— и т.д.

 Описание основного оборудования используемого в системах управления:

Обрабатывает сигналы с датчиков температуры и управляет своевременным включением/отключением эжекционных модулей.

Логический прибор контроля уровня.

Исходя из показаний датчиков уровня, расположенных в баке, осуществляет управление подпиткой, работой защиты насосов от «сухого хода», а так же выводи все сигнализирующие и предупреждающие сигналы на лицевую панель щита управления.

Позволяет плавно изменять частоту вращения насоса. При подключении датчика давления появляется возможность автоматического поддержания давления в системе, что, в свою очередь, позволяет экономить электроэнергию.

Позволяет повысить «гибкость» системы. Организовать подключение по протоколам Modbus, HART, RS-485 и т.д.

Устройство плавного пуска.

Служит для плавного запуска и торможения насосного оборудования. Что позволяет избежать высоких пусковых токов и эффекта «гидроудара».

Позволяет дублировать все сигналы с основного щита управления, а так же удалённо управлять всей системой.

Система автоматического ввода резерва (АВР).

редназначена для автоматического переключения с основной питающей линии на другую при пропадании напряжения, обрыве фазы и т.д.

Комплект документации, передаваемой с системой управления.

— Описание и инструкция по эксплуатации

— Технологическая схема

— Принципиальная электрическая схема

— Схема внешних подключений

— Паспорта на использованное оборудование

При монтаже:

— Кабельный журнал.

 Условия.

Разработка, а также предоставление информации по срокам и стоимости производства нетиповой системы управления производится исходя из технического задания. Техническое задание предоставляется заказчиком, либо разрабатывается исходя из опросного листа заполненного заказчиком. В опросном листе обязательно указать контакты представителя заказчика по вопросам системы автоматического управления.

Волхонский А.Н.

Чупринина А.С.

Падучих Д.В.

---

ФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет»

Современная система управления производством состоит из большого количества уровней. Это уровни ERP-систем, MES-систем, АСУТП. Уровень АСУТП в данном случае является самым нижним. Он отвечает за выполнение техническими объектами работы с заданными параметрами и на определённых условиях. В свою очередь автоматизированная система управления технологическим процессом также делится на 3 уровня, в определённой мере влияющих на работу механизмов технологического процесса. Самый нижний из них представляет собой уровень аппаратов, который включает все объекты управления, считывающие и управляющие устройства. Данный уровень работает за счет физических взаимодействий, управляемых программируемым логическим контроллером, располагающемся на среднем уровне АСУТП. ПЛК вырабатывает управляющие воздействия исходя из заданной оператором программы и физических свойств управляемых объектов. Для выделения данных свойств объекты представляются в виде систем управления, на которые в дальнейшем происходит воздействие. В данной статье будет описана структура систем управления, варианты их построения и методы различной организации систем. Также будут приведены требования, предъявляемым системам управления для их успешного интегрирования в более сложные системы.

Реализация поставленных целей невозможна без внедрения современных систем управления, включая как автоматизированные (с участием человека-оператора), так и автоматические (без участия человека-оператора) системы управления (СУ).

Управление – это совокупность действий, направленных на достижение поставленной цели.

Регулирование – частный случай управления техническими системами. Регулирование направлено на достижение объектом заданного состояния.

Объектом управления (регулирования) являются устройства, реализующие физические, химические, биологические и иные процессы, связанные с движением массы, энергии и информации. Управление объектом осуществляется посредством управляющего устройства. Применительно к техническим системам используются термины регулирующее устройство или регулятор.

Система – набор взаимодействующих элементов, обеспечивающих общий режим функционирования. Под элементом подразумевается любое техническое устройство, выполняющее назначенную функцию.

Управляющее устройство и объект управления образуют систему управления. Она называется разомкнутой, если сигнал передается в одном направлении, от управляющего устройства к объекту управления (см. Рис. 1).

Рисунок 1 – Управление в разомкнутой системе

Система называется замкнутой, если сигнал передается не только от управляющего устройства к объекту управления, но и обратно, от объекта управления к управляющему устройству (см. Рис. 2).

Рисунок 2 – Управление в замкнутой системе

В замкнутой системе различают соответственно канал прямой связи и канал обратной связи. Если устранить обратную связь, замкнутая система становится разомкнутой. Система управления (регулирования) характеризуется состоянием: значением всех параметров и показателей в данный момент времени. Параметром называют количественную характеристику, показателем – качественную.

Система автоматического управления (САУ) или система автоматического регулирования (САР) – это совместное действие управляющего устройства (регулятора) и объекта управления (регулирования).

Воздействия классифицируют на:

1. задающие — команды управляющему устройству (регулятору);

2. управляющие — изменяют параметры, определяющие состояние объекта;

3. возмущающие — случайные воздействия окружающей среды на объект управления.

На рисунке 3 представлена развернутая функциональная схема замкнутой САУ. Штриховыми линиями очерчено управляющее устройство.

Рисунок 3 — Развернутая функциональная схема замкнутой САУ. Штриховыми линиями очерчено управляющее устройство.

На ней обозначены шесть элементов, выполняющие функции, необходимые для осуществления процесса автоматического управления.

1. Задающее устройство (ЗУ) – вырабатывает команды управляющему устройству (регулятору).

2. Сумматор (С) – устройство, алгебраически суммирующее сигналы, поступающие от задающего устройства и по каналу обратной связи. Затушеванный сектор означает, что сигнал обратной связи имеет знак, противоположный знаку сигнала от задающего устройства.

3. Усилитель (У) – устройство, усиливающее сигнал, поступающий от сумматора.

4. Исполнительный механизм (ИМ) – вырабатывает воздействие, способное изменить управляемый параметр объекта управления.

5. Объект управления (ОУ) – устройство, процесс в котором изменяют для достижения поставленной цели.

6. Измерительное устройство (ИУ) – регистрирует сигнал, свидетельствующий об изменении параметра объекта управления, преобразует его и посылает в сумматор. Взаимодействие элементов обеспечивается движением сигналов. Направление указывается стрелками.

Основными признаками деления автоматических систем на большие классы по характеру внутренних динамических процессов являются следующие:

1. системы стабилизации;

2. системы программного управления;

3. следящие системы.

Системы стабилизации применяются для поддержания постоянства управляемых величин различных объектов, например, напряжения генератора, угловой скорости вращения вала электродвигателя, температуры, давления в гермокамере и т. д.

Системы программного регулирования применяются для программного управления технологическими процессами, программного регулирования температуры, программного управления станками и т. п.

Следящие системы находят применение для управления, например, человеком-оператором, по приборам, положением вентиля крана, для управления положением РЛС ПУ.

4. состояние системы;

5. поведение системы.

На рисунке 4 представлены основные параметры систем управления.

Рисунок 4 — Основные параметры системы управления.

Структура – это совокупность элементов системы, а также устойчивых связей между ними, определяющая ее основные свойства. В общем виде структура включает в себя подсистемы, элементы, компоненты.

Организованность здесь рассматривается как внутренняя упорядоченность, согласованность взаимодействия частей системы, проявляющаяся в ограничении разнообразия их состояний в рамках системы.

Связь – это форма взаимных ограничений, накладываемых на поведение частей целого; при отсутствии ограничений связь тоже отсутствует.

Состояние системы – это известный вектор значений некоторых параметров, характеризующих систему в данный момент времени t, или статическая характеристика.

Поведение системы – это совокупность действий, изменений исследуемой системы, ее реакций на внешние воздействия, режимы жизнедеятельности. Поведение системы – это динамическая характеристика системы:

П = f(t, Q),

где Q – совокупность некоторых параметров, отобранных для анализа исследуемого объекта, необходимых и достаточных для его характеристики. Они влияют на устойчивость системы: если значения параметров выходят за рамки допустимого, то система рушится.

1.
7 Синтез линейных систем управления в частотной области с заданными
свойствами
Вообще, существует достаточно большой класс инженерных методов
проектирования
линейных
систем
автоматического
управления,
использующие как параметрический подход, так и частотные характеристики
системы. Например, для параметрического подхода можно, задаваясь видом
корректирующего устройства, с использованием одного из алгебраических
критериев устойчивости (или с помощью D-разбиений), получить области
устойчивости.
Далее
можно
выбрать
параметры
корректирующего
устройства, исходя из дополнительных условий (например, величин ошибок)
или, моделируя переходный процесс и определяя параметры визуально из
определенного ранее диапазона.
Можно синтезировать также параметры корректирующего устройства,
используя инженерные подходы, и в частотной области. Рассмотрим поход к
42
такому
проектированию,
предложенный
в
свое
время
профессором
Солодовниковым В.В. и использующий номограммы для определения
характерных точек амплитудно-частотной характеристики.
Будем
осуществлять
синтез
последовательного
корректирующего
устройства вида, показанного на рисунке 7.1.
Рисунок 7.1 Общая структура скорректированной системы
Здесь W ( p) – передаточная функция исходной разомкнутой системы,
Wку ( p ) – передаточная функция корректирующего устройства.
Солодовников
рассмотрел
в
своих
работах
несколько
классов
передаточных функций разомкнутой системы регулирования статического и
астатического вида и отнес их к определенному классу. Подходы к
проектированию корректирующих устройств для систем разных классов
подобные, но отличаются видом используемых для этой цели номограмм.
Рассмотрим вариант статической системы вида, например
k  (bm  p m  bm1  p m1  …  1)
, где n>m.
W ( p) 
an  p n  an1  p n1  …  1
Здесь амплитудно-частотная характеристика будет иметь вид
k  (bm  ( j  w) m  bm1  ( j  w) m1  …  1)
.
W ( j  w) 
an  ( j  w) n  an1  ( j  w) n1  …  1
Рисунок ЛАЧХ исходной системы пусть, например, имеет вид,
показанный на рисунке 7.2.
43
Рисунок 7.2 ЛАЧХ исходной системы
Здесь w1, w2, w3 – точки сопряжения ЛАЧХ исходной системы.
В качестве исходных данных для синтеза задавались значения желаемой
относительной статической ошибки
переходного
процесса
величины xmax
 , перерегулирование  max , время
Tmax , максимальное ускорение регулируемой
при определенном начальном рассогласовании g 0 для
замкнутой системы.
Вначале для реализации данного подхода к синтезу корректирующего
устройства требуется получить желаемую логарифмическую амплитудночастотную характеристику разомкнутой системы, то есть желаемое значение
ЛАЧХ системы с передаточной функцией WКУ ( p) W ( p) . Рассмотрим три
44
участка
ее
амплитудно-частотной
характеристики:
низкочастотный,
среднечастотный и высокочастотный.
1. Низкочастотный участок. В области низких частот строится запретная
область, обеспечивающая выполнение требований точности при заданных
скорости (ускорении) входного сигнала, показанная на рисунке.
Легко заметить, что на нулевой частоте W (0)  k . При замыкании
обратной связи общий коэффициент усиления k общ  k  k ку для выполнения
задания по статической точности может быть получен из уравнения
  1
kобщ
kобщ  1
,
то есть
kобщ 
1 

.
Конец низкочастотного участка вычисляют из соображений сохранения
точности при максимальном ускорении регулируемой величины при
требуемом ее рассогласовании.
Так как мы анализируем частотные характеристики, то входной сигнал
описывается уравнением u (t )  g 0  sin(  t ) . Считая выходной сигнал
равным входному (постоянство ЛАЧХ на данном участке) и дважды
дифференцируя входную величину, имеем выражение для определения
частоты конца запретной области низкочастотного участка 1 у
max u(t )  max  g0  1 у  sin(ср  t )  g0  1 у  xmax .
2
Отсюда 1 у 
2
xmax / g 0 .
Далее продолжаем ЛАЧХ с наклоном -20 дб./дек.
Полученная запретная область для системы представлена на рисунке 7.3.
45
Рисунок 7.3 ЛАЧХ низкочастотного участка
2. Среднечастотный участок. Здесь при его построении используют
номограммы Солодовникова, образец которой приведен на рисунке 7.4.
46
Рисунок 7.4 Номограмма Солодовникова
Начинают построение среднечастотной области с того, что определяют
частоту среза ср . Она определяется по номограмме Солодовникова
cледующим образом:
– вначале по заданному значению перерегулирования  max
по
соответствующему графику номограммы (  ) определяем значение Pmax
вещественной характеристики замкнутой системы;
– определяем t рег по графику номограммы ( t рег ) в зависимости от
величины  п при определенном значении Pmax (как показано на рисунке 7.5
для  max =30º), а далее определяем  п (величина t рег приравнивается к
заданному Tmax ). Приравниваем ср (Tmax ) к  п .
47
Рисунок 7.5 Пример использования номограммы Солодовникова
– определяем величину ср.opt
Tmin  2  g 0 / max
по формуле ср .opt  2 / Tmin , где
– время оптимального переходного процесса. Эта
частота среза соответствует максимальному ускорению. Здесь
 max
соответствует найденной ранее частоте запретной области 1 у .
– величина ср выбирается из диапазона ср (Tmax )  ср  ср .opt .
Причем, если ср .opt  ср (Tmax ) , то величину ср надо выбирать не больше
ср.opt .
Из точки с частотой среза ср проводят линию с наклоном -20 дб./дек.
Пересечение ее с линией 20 lg(kобщ ) даст точку конца горизонтального части
желаемой ЛАЧХ скорректированной системы (см. рисунок 7.6).
48
Рисунок 7.6 ЛАЧХ среднечастотного участка. Шаг 1
Если же точка ср левее линии запретной области, то ее смещают на
границу этой области (показано жирной линией со стрелкой на рисунке 7.6).
Это означает, что достигнуть заданных показателей качества (времени
переходного процесса и перерегулирования) не удалось, поэтому выбирается
приемлемый вариант.
Далее необходимо определить конечную точку АЧХ среднечастотного
участка. Ее можно определить, используя номограмму для запасов по
амплитуде и фазе, приведенную на рисунке 7.7.
49
Рисунок 7.7 Номограмма для определения запасов по амплитуде и фазе
Например, для перерегулирования 30% получаем значение
L
примерно 13 дб. Реальная ширина среднечастотного участка не может быть
меньше этой величины. Для упрощения расчета можно принять условие, по
которому величины запасов в положительной и отрицательной сторонах
равны. Отложим эти величины на графике по вертикальной оси, как показано
на рисунке 7.8. Пересечение линии  L с линией, проходящей через точку
ср и даст нам конец среднечастотного участка (на графике показана частота
 4 ).
50
Рисунок 7.8 ЛАЧХ среднечастотного участка. Шаг 2
3. Высокочастотный участок. Здесь конец среднечастотного участка
сопрягают с высокочастотной частью W ( j  w) . Поскольку высокочастотная
часть этой характеристики очень слабо влияет на устойчивость процесса
регулирования и на его качество, то для упрощения ведем линии желаемой
ЛАЧХ на этом участке по линиям ЛАЧХ исходной системы, а если это
затруднительно, то параллельно линиям ЛАЧХ исходной системы. В
результате получим желаемую ЛАЧХ разомкнутой системы, показанную на
рисунке 7.9.
51
Рисунок 7.9 Построенная желаемая ЛАЧХ
Построив желаемую ЛАЧХ, можно получить ЛАЧХ корректирующего
устройства вычитанием их желаемой ЛАЧХ исходной ЛАЧХ. Для нашего
случая ЛАЧХ корректирующего устройства имеет вид, показанный на
рисунке 7.10.
52
Рисунок 7.10 ЛАЧХ корректирующего устройства
После этого можно подобрать вид корректирующего устройства,
составленного
из
типовых
звеньев.
Это
могут
быть,
например,
интегрирующие звенья, апериодические и форсирующие звенья.
Для нашего случая, например, передаточная функция корректирующего
устройства может иметь вид
Wку ( p) 
kобщ  (1  p  T1 )  (1  p  T2 )  (1  p  T3 )
k  (1  p  T5 )  (1  p  T4 )
2
,
где Ti  1 / i .
Несложно заметить, что при таком построении корректирующего
устройства его полученная передаточная функция имеет равный порядок
полиномов числителя и знаменателя.
53
Литература
1.
Солодовников В.В.,
Плотников
В.Н.,
Яковлев А.В.
Теория
автоматического управления техническими системами: Учебное пособие. –
М.: Издательство МГТУ, 1993. – 492с.
2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического
управления. – СПб: Профессия, 2003. – 752с.
3. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец.
«Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч. I. Теория линейных систем
автоматического управления / Н. А. Бабаков, А. А. Воронов, А. А. Воронова
и др.; Под ред. А. А. Воронова.—2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк.,
1986. — 367 с.
4. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные
системы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 288 с.
5. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для
вузов. – СПб.: Политехника, 2003. – 302с.
6. Мефедова Ю.А. Теория автоматического управления: Методические
указания к выполнению курсовой работы для студентов направления 27.03.04
“Управление в технических системах” всех форм обучения. – Балаково:
Балаковский инженерно-технологический институт – филиал НИЯУ МИФИ,
2016. – 26с.
7. Лукомский Ю.А. Теория и системы управления: конспект лекций. –
Санкт-Петербург: ЦНИИ “Электроприбор”, 2001. – 57с.
8. Анхимюк В.Л., Опейко О.Ф., Михеев Н.Н. Теория автоматического
управления. – Мн.: Дизайн ПРО, 2000. – 352с.
9. Дубков А.А., Агудов Н.В. Преобразование Лапласа: Учебнометодическое пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет,
2016. – 36 с.
54
10. Марченко Ю.Н. Конспект лекций по курсу «Теории автоматического
регулирования». – Новокузнецк, 2002. – 69c.
55

Автоматизированная система управления технологическими процессами электростанции собственных нужд (АСУ ТП ЭСН) реализована на базе АСУ ТП «РИУС-Р» и предназначена для выполнения функций автоматического управления, регулирования и контроля, обеспечивающих безаварийную длительную работу на всех рабочих режимах ЭСН, в том числе при параллельной работе с другими аналогичными электростанциями или энергосистемой.

САУ ЭСН изготавливается как на базе импортных комплектующих, таких как GE Intelligent Platforms, Siemens, Schneider Electric, Allen-Bradley, Yokogawa Electric Corporation, так и на отечественных программно-технических средствах производства ФГУП «ЭЗАН», с применением процессорных модулей «Сонет», и ЗАО «МЦСТ», с применением микропроцессора «Эльбрус-2С+».

АСУ ТП ЭСН применяется для реализации основных функций управления ЭСН в соответствии с правилами технической эксплуатации электрических станций и сетей Российской Федерации (ПТЭ ЭСиС), ГОСТ 29328-92, ВРД 39-1.10-071-2003, СТО Газпром 2-2.1-372- 2009.

Реализуемые функции

Для обеспечения надежного процесса производства, передачи и распределения электроэнергии надлежащего качества САУ ЭСН  реализовывает следующие функции:

• контроля (информационные);
• управления (автоматическое и дистанционное);
• регулирования;
• противоаварийной защиты (ПАЗ);
• вспомогательные (дополнительные).

Преимущества

• применение «малолюдных технологий»;
• повышение экономичности работы ЭСН, включая экономию топлива, электроэнергии, запасных частей;
• повышение надежности и долговечности работы оборудования ЭСН и сокращение затрат на его ремонты;
• сокращение ошибок оперативного персонала;
• возможность расчета в реальном масштабе времени технико-экономических показателей работы;
• представление широкого спектра оперативной и ретроспективной информации о состоянии турбогенератора;
• улучшение диагностики технологического оборудования;
• улучшение диагностики технических средств системы;
• упрощение обслуживания системы.

Состав

САУ ЭСН включает в себя шкаф управления, включающий в себя серверное и коммуникационное оборудование, АРМы операторов, резервные панели управления и индикации, а так же обеспечивает управление подсистемами:

• тепломеханического привода;
• электротехнических систем;
• теплотехнического контура (УТО), при его наличии;
• вспомогательного оборудования.

Основные технические характеристики

Фото

(кликните для открытия фото большого размера в новом окне)

9. Уровни АСУ ТП

АСУ ТП строятся по

трехуровневому принципу:

Рис. 24. Три уровня

Автоматизированной Системы Управления Технологическими Процессами.

(sensors), измерительных

устройств, контролирующих управляемые параметры, а также  исполнительных устройств (actuators),

воздействующих на эти параметры процесса, для приведение их в соответствие с

заданием. На этом

уровне осуществляется согласование сигналов датчиков с входами устройства

управления, а вырабатываемых команд с исполнительными устройствами.

Уровень управления оборудованием Programable Logic Controller). ПЛК

получает информацию с контрольно-измерительного оборудования и датчиков о

состоянии технологического процесса и выдает команды управления, в соответствии

с на исполнительные механизмы. 

 Уровень промышленного сервера, сетевого

оборудования,  уровень операторских и диспетчерских станций. На этом уровне идет контроль хода производства:

обеспечивается связь  с нижними уровнями, хода технилогического

процесса.  Это уровень HMI, SCADA На этом уровне задействован человек, т.е. оператор (диспетчер). н осуществляет

локальный контроль технологического оборудования так называемый

человеко-машинный интерфейс (HMI — Human

Machine Interface). К нему относятся: графические панели, которые устанавливаются локально на пультах управления

и шкафах автоматики. за распределенной системой машин, механизмов и агрегатов применя (Supervisory Control And Data Acqusition — диспетчерское управление

и сбор данных) система. Эта система представляет собой порграммное

обеспечение, которое настраивается и устанавливается на диспетчерских

компьютерах.обеспечивает сбор, архивацию, визуализацию, важнейших данных от ПЛК. При

получении данных система самостоятельно сравнивает их с (уставками) и при отклонении от задания  уведомляет оператора с помощью

тревог позволяя ему предпринять необходимые действия. При этом система записывает все происходящее, включая действия оператора,

обеспечивая контроль действий оператора в случае аварии или другой нештатной

ситуации. Таким образом, обеспечивается персональная

ответственность управляющего оператора.

Введение

С введением постановления Правительства РФ об увеличении выплат за выбросы при сжигании попутного нефтяного газа (ПНГ) на факельных установках нефтяные компании всё больше внимания уделяют проблеме его рационального использования. Одним из решений по утилизации ПНГ является применение газопоршневых генераторных установок для выработки электрической энергии для собственных нужд или для продажи в электрическую сеть. Газопоршневые электростанции представляют собой систему генерации, созданную на основе поршневого двигателя внутреннего сгорания, работающую на природном, попутном или другом горючем газе. Решение о применении данного оборудования на месторождениях зачастую зависит от качества попутного нефтяного газа, а именно – показателя детонационной стойкости (метанового числа). Метановое число – это условный показатель, который характеризует способность газов к бездетонационному сгоранию. Низкое качество газа приводит к быстрому выходу из строя оборудования, топливную аппаратуру забивает конденсат, детонация и перегрев двигателя не позволяют реализовать номинальную нагрузку. Потери мощности могут достигать 60%. Данный факт приводит к дополнительным затратам и нерентабельности использования оборудования.
Для решения этой проблемы специалистами ООО «НПО «Уфанефтегазмаш» разработана и внедрена в производство адсорбционная установка по подготовке попутного нефтяного газа по метановому числу (далее – УПГ, рис. 1) для нужд газопоршневых установок. ООО «НПО «Уфанефтегазмаш» является изготовителем блочного оборудования для нефтяных и газовых месторождений и выполняет весь комплекс работ, от проектирования, разработки конструкторской документации, разработки системы автоматического управления и изготовления до пусконаладки и сервисного обслуживания. 

Краткая характеристика технологического процесса

Технологическая схема УПГ представлена на рис. 2.

Исходный газ, содержащий нежелательные примеси (тяжёлые углеводороды, различные примеси, влагу и т.п.), поступает на предварительную очистку в газовый сепаратор. В сепараторе из исходного газа отделяют капельную жидкость и улавливают механические примеси. Капельная жидкость по мере накопления автоматически через регулирующий кран сливается в дренажную линию.
Очищенный от капельной жидкости и механических примесей газ поступает на адсорбционную подготовку в адсорбер № 1. По мере прохождения газа через слой адсорбента происходит поглощение тяжёлых компонентов газа и повышение его метанового числа. Подготовленный газ через регулятор давления поступает в газопоршневые генераторы. Адсорбер № 2 находится на стадии десорбции одновременно с проведением процесса адсорбции в адсорбере № 1.
Для повышения эффективности процесса десорбции применяются следующие технологические мероприятия:
1) понижение давления (вакуум) достигается с помощью вакуумного насоса;
2) повышение температуры за счёт использования тепла, вырабатываемого в процессе работы холодильной машины (теплового насоса);
3) продувка адсорбера чистым (подготовленным) газом.
Совокупное использование этих факторов позволяет провести процесс глубокой десорбции в течение 15–20 минут и полностью подготовить адсорбент к процессу.
По мере окончания процесса десорбции проходит продувка адсорбера подготовленным газом для его окончательной продувки и выноса оставшихся тяжёлых углеводородов с выравниванием давления в адсорберах № 1 и № 2 до рабочего. Далее осуществляется переклю­чение между адсорбером № 1 и № 2.
В начальный момент переключения оба адсорбера работают параллельно с по-следующим перекрытием ад­сорбера № 1 и выводом его на процесс десорбции.

Структура системы управления УПГ

САУ УПГ состоит из трёх уровней – нижнего, среднего и верхнего. Общая структура системы представлена на рис. 3. 

Нижний уровень включает в себя датчики, исполнительные механизмы, устройства сигнализации, установленные на технологическом оборудовании.
Его функциями являются:

• измерение параметров техпроцесса и передача данных на средний уровень системы;
• управление исполнительными механизмами (насосами, клапанами, затворами с электроприводами и т.п.), контроль их состояния и формирование соответствующих сигналов на средний уровень;
• оповещение персонала при помощи светозвуковой сигнализации о возникновении аварийных ситуаций (загазованности, пожаре, аварии установки).

Средний уровень выполнен на базе программируемого логического контроллера (ПЛК) и выполняет следующие функции:

• сбор оперативной информации и первичная обработка аналоговых сигналов постоянного тока с измерительных преобразователей (датчиков) технологических параметров и параметров состояния оборудования;
• контроль аварийных отклонений параметров от установленных регламентных границ и в случае обнаружения отклонений выдача световой и звуковой сигнализации об аварийных ситуациях и отклонениях параметров;
• формирование управляющих воздействий на исполнительные механизмы по заданным алгоритмам, поддержание технологических режимов в требуемых пределах.

Верхний уровень выполнен на базе персонального компьютера с установленной SCADA-системой.

Аппаратная часть

Рассмотрим аппаратную часть реализации системы управления. В качестве приборов дистанционного контроля давления и температуры использовались датчики производства ЗАО «Промышленная группа «Метран». На установке подготовки газа ведётся учёт и регистрация расхода попутного нефтяного газа на входе, очищенного и подготовленного газа на выходе, а также тяжёлых компонентов попутного нефтяного газа, получаемых в процессе десорбции, применены расходомеры Rosemount. Непрерывный контроль концентрации взрывоопасных газов обеспечивается путём применения стационарного модульного газоанализатора ГСМ-03 НПП «Томская электронная компания», состоящего из детекторных элементов, установленных по периметру блока, и устройства сигнализации, установленного в шкафу управления.
Комплекс технических средств среднего уровня представлен в виде двух шкафов:

• шкаф системы управления (рис. 4);
• шкаф управления вакуум-насосами.

Шкаф системы управления и шкаф управления вакуум-насосами выполнены на базе системных шкафов серии SE 8 фирмы Rittal с габаритными размерами 200×2000×600 мм и 600×600×2000 мм соответственно. В шкафу установлены две вентиляционные решётки с входными
и выходными фильтрами. Обеспечение бесперебойной работы приборов и средств автоматизации реализуется с помощью линейно-интерактивного источника бесперебойного питания (ИБП) APC Smart-UPS 1500VA LCD RM 2U 230V мощностью 1500 В·А. Функция автоматической регулировки напряжения позволила обеспечить работу ИБП без перехода на питание от аккумулятора в условиях нестабильного электроснабжения. ИБП выполнен в стоечном исполнении и установлен на направляющих в верхней части шкафа управления. Система автоматизации построена на базе контроллеров SIEMENS S7-300. Центральный процессор CPU 314C-2 PN/DP оснащён картой памяти и встроенными интерфейсами Ethernet (PROFINET) и RS-485 (PROFIBUS DP).
Шкаф системы управления имеет следующие каналы ввода-вывода:

• входные аналоговые сигналы 4…20 мА (34 сигнала);
• входные дискретные сигналы типа «сухой» контакт (72 сигнала);
• выходные дискретные сигналы типа «сухой» контакт (64 сигнала).

• отображение состояния технологического оборудования УПГ;
• отображение текущих технологических параметров УПГ;
• световая сигнализация при отклонении технологического режима от нормы;
• световая сигнализация при аварийных ситуациях;
• квитирование оператором предаварийных и аварийных ситуаций;
• выбор оператором режимов работы технологического оборудования;
• осуществление ручного управления технологическим оборудованием;
• ввод технологических уставок;
• ведение архива значений технологических параметров;
• ведение архива журнала событий.

Для работы с программой АРМ оператора предусмотрены следующие уровни доступа:

• «Оператор» – возможны просмотр технологической информации, квитирование аварийных ситуаций, управление технологическим оборудованием;
• «Технолог» – возможны все действия уровня «Оператор», настройка уставок;
• «Программист» – доступ ко всем функциям системы, включая определение списка пользователей, изменение адресов связи с устройствами, единиц измерения переменных и т.д.

Интерфейс программы АРМ оператора представляет собой набор окон, в которых отображена информация о протекающем технологическом процессе УПГ. Окна расположены по иерархическому принципу – из основного окна можно перейти на детальные окна.
В основном окне (рис. 6) представлена мнемосхема всей УПГ.

В верхней части основного окна отображены:

• кнопка «Мнемосхема» – по нажатию вызывается главная мнемосхема установки подготовки газа;
• поле отображения активных сообщений (достижение аварийных значений технологических параметров);
• кнопка «Настройки» – по нажатию вызывается меню настройки, которое позволяет задать время цикла адсорбции/десорбции, диапазоны измерения датчиков, уставки регулирования давления;
• кнопка «Тренды» для вызова мнемо-схемы трендов;
• кнопка «Сообщения» для вызова мнемосхемы сообщений оператора;
• кнопка «Счётчики газа» для вызова мнемосхемы показаний датчиков расхода; на мнемосхеме отображены значения объёмного и приведённого к нормальным условиям расхода попутного нефтяного газа;
• кнопки «Авторежим»/«Ручной режим» позволяют перевести установку в автоматический или ручной режим;
• кнопка вызова окна регистрации – для смены уровня доступа;
• текущий режим работы установки;
• оставшееся время режима адсорбции/десорбции;
• поле отображения текущего пользователя;
• кнопка выхода из режима RunTime.

Управление клапанами при ручном режиме работы УПГ осуществляется соответствующими кнопками, расположенными рядом с клапанами. При выходе контролируемых параметров за предупредительные или аварийные пределы фон за соответствующим датчиком изменяет свой цвет с серого – при отсутствии обрыва или короткого замыкания (параметр в норме) – на:

• жёлтый, если значение аналогового сигнала превышает предупредительный уровень;
• красный, если значение аналогового сигнала превышает аварийный уровень.

В случае обнаружения короткого замыкания или обрыва отображение аналоговой величины устанавливается в 9999,99 или –9999,99 соответственно. Цвет фона датчика в этом случае становится голубым.

Заключение

Адсорбционные установки по подготовке попутного нефтяного газа по метановому числу с описанной системой автоматического управления прошли успешные испытания и введены в эксплуатацию на объектах Красноленинской группы месторождений Ханты-Мансийского автономного округа. В процессе работы УПГ доказала работоспособность принятых технических решений. Качество подготовленного попутного нефтяного газа позволило существенно увеличить мощность газопоршневых электрогенераторов в режиме отсутствия детонации. ● 

Впервые сведения об автоматах появились в начале нашей эры в работах Герона Александрийского «Пневматика» и «Механика», где описаны автоматы, созданные самим Героном и его учителем Ктесибием: пневмоавтомат для открытия дверей храма, водяной орган, автомат для продажи святой воды и др. Идеи Герона значительно опередили свой век и не нашли применения в его эпоху.

В Средние века значительное развитие получила имитационная «андроидная» механика, когда конструкторы-механики создали ряд автоматов, подражающих отдельным действиям человека, и, чтобы усилить впечатление, изобретатели придавали автоматам внешнее сходство с человеком и называли их «андроидами», то есть человекоподобными. В настоящее время подобные устройства называют роботами, в отличие от широко распространенных во всех сферах человеческой деятельности устройств автоматического управления, которые называют автоматами.

В XIII в. немецкий философ-схоласт и алхимик Альберт фон Больштадт построил робота для открывания и закрывания дверей.

Весьма интересные андроиды были созданы в XVII—XVIII вв. В XVIII в. швейцарские часовщики Пьер Дро и его сын Анри создали механического писца, механического художника и др. Прекрасный театр автоматов был создан в XVIII в. русским механиком-самоучкой Кулибиным. Его театр, хранящийся в Эрмитаже, помещен в «часах яичной фигуры».

В зачаточном виде многие положения Теории Автоматического Управления содержатся в Общей теории (линейных) регуляторов, которая была разработана, в основном, в 1868—1876 гг. в работах Д. Максвелла и И. Вышнеградского. Основополагающими трудами Вышнеградского являются: «Об общей теории регуляторов», « О регуляторах непрямого действия». В этих работах можно найти истоки современных инженерных методов исследования устойчивости и качества регулирования.

Решающее влияние на развитие отечественной методологии исследований теории автоматического управления сыграли работы выдающегося советского математика Маркова А. А., основоположника т.н. конструктивистской школы математики, автора огромного количества работ по теории алгоритмов и математической логике. Эти исследования нашли применение в научной и практической деятельности академика Лебедева С. Г. по военной тематике — автоматах управления торпедами и наведения орудий и устойчивости крупных энергосистем.

К началу XX века и в первом его десятилетии теория автоматического управления формируется как общенаучная дисциплина с рядом прикладных разделов.

Автоматика — отрасль науки и техники, охватывающая теорию и практику автоматического управления, а также принципы построения автоматических систем и образующих их технических средств.

Объект управления — система, в которой происходит подлежащий управлению процесс. Взаимодействие с ОУ происходит через входы (которые являются причинами появления процессов в ОУ) и выходы (которые являются процессами — следствиями)

Управление — процесс на входе объекта управления, обеспечивающий такое протекание процесов на выходе объекта управления, которое обеспечивают достижение заданной цели управления.

Цель — желаемое поведение процессов на выходе объекта управлениия.

• управляемые
• неуправляемые

Система автоматического управления (САУ) включает в себя объект управления и устройство управления.

Устройство управления — совокупность устройств, с помощью которых осуществляется управление входами объекта управления.

Регулирование — частный случай управления, цель которого заключается в поддержании на заданном уровне одного или нескольких выходов объекта управления.

Регулятор — преобразует ошибку регулирования ε(t) в управляющее воздействие, поступающее на объект управления.

Задающее воздействие g(t) — определяет требуемый закон регулирования выходной величины.

Ошибка регулирования ε(t) = g(t) — y(t), разность между требуемым значением регулируемой величины и текущим её значением. Если ε(t) отлична от нуля, то этот сигнал поступает на вход регулятора, который формирует такое регулирующее воздействие, чтобы в итоге с течением времени ε(t) = 0.

Возмущающее воздействие f(t) — процесс на входе объекта управления, являющийся помехой управлению.

Системы автоматического управления:

• разомкнутые
• замкнутые

1.Разомкнутая система: а. система программного управления. УУ выдает управляющее воздействие не получая информации о состоянии системы на основании каких либо признаков, временной программы. (простота и повышенная надежность, не высокое качество управления) б. СУ по возмущению. УУ вырабатывает управляющее воздействие на основе информации по величине возмущающего воздействию на сист. 2.Замкнутая система: УУ вырабатывает управляющее воздействие на основе измеренной информации по состоянию объекта по выбранному параметру. 3.Комбинированная система: УУ вырабатывает управ воздействие на основе информации о параметрах объекта и на основе информации возмущающего воздействия.

Типовая схема САУ

Функциональная схема элемента — схема системы автоматического регулирования и управления, составленная по функции, которую выполняет данный элемент.

Выходные сигналы — параметры, характеризующие состояние объекта управления и существенные для процесса управления.

Выходы системы — точки системы, в которых выходные сигналы могут наблюдаться в виде определенных физических величин.

Входы системы — точки системы, в которых приложены внешние воздействия.

• помехи — сигналы, не связанные с источниками информации о задачах и результатах управления.
• полезные — сигналы, связанные с источниками информации о задачах и результатах управления.

• одномерные — системы с одним входом и одним выходом.
• многомерные — системы с несколькими входами и выходами.

Принципы управления САУ

Обратная связь — связь, при которой на вход регулятора подаётся действительное значение выходной переменной, а также заданное значение регулируемой переменной.

• жёсткая — такая ОС, при которой на вход регулятора поступает сигнал, пропорциональный выходному сигналу объекта в любой момент времени.
• гибкая — такая ОС, при которой на вход регулятора поступает не только сигнал, пропорциональный выходному сигналу объекта, но и сигнал пропорциональный, производным выходной переменной.

Управление по принципу отклонения управляемой переменной: — обратная связь образует замкнутый контур. На управляемый объект подаётся воздействие, пропорциональное сумме (разности) между выходной переменной и заданным значением так, чтобы эта сумма (разность) уменьшалась.

Управление по принципу компенсации возмущений: — на вход регулятора попадает сигнал, пропорциональный возмущающему воздействию. Отсутствует зависимость между управляющим воздействием и результатом этого действия на объект.

Управление по принципу комбинированного регулирования: — используется одновременно регулирование по возмущению и по отклонению, что обеспечивает наиболее высокую точность управления.

По характеру управления:

• системы управления
• системы регулирования

По характеру действия:

• системы непрерывного действия
• системы дискретного действия

По степени использования информации о состоянии объекта управления:

• управление с ОС
• управление без ОС

По степени использования информации о параметрах и структуре объекта управления:

• адаптивный
• неадаптивный
• поисковый
• беспоисковый
• с идентификацией
• с переменной структурой

По степени преобразования координат в САУ:

• детерминированный
• стохастический (со случайными воздействиями)

По виду математической модели преобразования координат:

• линейные
• нелинейные (релейные, логические и др.)

По виду управляющих воздействий:

• аналоговые
• дискретные (прерывные, импульсные, цифровые)

По степени участия человека:

• ручные
• автоматические
• автоматизированные (человек в управлении)

По закону изменения выходной переменной:

• стабилизирующая: предписанное значение выходной переменной является неизменным.
• программная: выходная переменная изменяется по определённой, заранее заданной программе.
• следящая: предписанное значение выходной переменной зависит от значения неизвестной заранее переменной на входе автоматической системы.

По количеству управляемых и регулируемых переменных:

• одномерные
• многомерные

По степени самонастройки, адаптации, оптимизации и интеллектуальности:

• экстремальные
• самонастраивающиеся
• интеллектуальные

По воздействию чувствительного (измерительного) элемента на регулирующий орган:

• системы прямого управления
• системы косвенного управления

ИСАУ — это системы, которые позволяют проводить обучение, адаптацию или настройку за счет запоминания и анализа информации о поведении объекта, его СУ и внешних воздействий. Особенностью данных систем является наличие базы данных машины логического вывода, подсистемы объяснений и др.

База знаний — формализованные правила в виде логических формул, таблиц и т. п. ИСУ используется для управления плохо формализованными или сложными техническими объектами.

Класс ИСУ соответствует признакам:

• Наличие взаимодействий СУ с реальным внешним миром с использованием информационных каналов связи.
• Открытость системы — нужна для пополнения и приобретения знаний.
• Наличие механизмов прогноза изменений среды функционирования системы.
• Неточность информации об ОУ может быть компенсирована за счет повышения интеллектуализации алгоритма управления.
• Сохранение функционирования при разрыве связи.

Если ИСУ удовлетворяет всем 5-ти признакам, то она интеллектуальна в «большом», иначе в «маленьком» смысле.

Математические модели линейных САУ

Характеризуются набором статистических параметров и функций распределения.

Для их исследования используются методы математической статистики.

Используют для описания объекта управления детерминировано-стохастические методы.

Виды воздействий. Переходная, весовая, передаточная функции

• Единичная ступенчатая функция — специальная математическая функция, чьё значение равно нулю для отрицательных аргументов и единице для положительных аргументов
• Единичная импульсная функция — производная от единичной ступенчатой функции. Характеризует собой импульс бесконечно-большой амплитуды, протекающий за бесконечно-малый промежуток времени. Геометрический смысл — площадь, ограниченная данной функцией, равна 1.
• Переходная функция — это реакция системы на единичный ступенчатый сигнал.
• Весовая функция — это реакция системы на единичный импульс.
• Передаточная функция — отношение преобразования Лапласа выходного сигнала к преобразованию Лапласа входного при нулевых начальных условиях и нулевых внешних возмущениях.

Передаточная функция соединения звеньев

Передаточная функция замкнутой системы

• W_OC(p) — уравнение, описывающее уравнение обратной связи
• W(p) — уравнение, описывающее звено
• G(p) — уравнение, описывающее входное воздействие
• U_OC(p) — уравнение, описывающее выходной сигнал звена обратной связи
• ΔU(p) — уравнение, описывающее сумму (разность) G(p) и U_OC(p)
• Y(p) — уравнение, описывающее выходной сигнал системы

Решая данную систему уравнений, получим следующие результаты:

Получение передаточной функции в пространстве состояний

Система в пространстве состояний задается в виде:

Система имеет m входов u(t), l выходов y(t), n состояний x(t), n>= max(m,l), A,B,C,D — числовые матрицы соответствующей размерности nxn, nxm, lxn, lxm..

Пусть I — единичная матрица размерности nxn, тогда:

pI X(p) — A X(p) = B U(p)

(pI — A)X(p) = BU(p)

x(0) = 0

Линеаризация систем и звеньев

Пусть САУ регулируется и описывается нелинейным уравнением

Причём, нелинейность несущественна, то есть эту функцию можно разложить в ряд Тейлора в окрестности стационарной точки, например, при внешнем возмущении f = 0.

Уравнение этого звена в установившемся режиме выглядит следующим образом:

, начальные точки, производные отсутствуют.

Тогда, разлагая нелинейную функцию в ряд Тейлора, получим:

— остаточный член

От нелинейной записи перешли в линейную

Перейдем к операторному уравнению:

Управляемость, наблюдаемость САУ

САУ наблюдаема (полностью наблюдаема), если все переменные состояния x(t) можно определить по выходному (измеряемому) воздействию y(t).

Подробнее см. статьи Управляемость (теория управления) и Наблюдаемость.

Устойчивость линейных систем

Устойчивость — свойство САУ возвращаться в заданный или близкий к нему установившийся режим после какого-либо возмущения.

Устойчивая САУ — система, в которой переходные процессы являются затухающими.

 — операторная форма записи линеаризированного уравнения.

y(t) = y_уст(t)+y_п = y_вын(t)+y_св

y_уст(y_вын) — частное решение линеаризированного уравнения.

y_п(y_св) — общее решение линеаризированного уравнения как однородного дифференциального уравнения, то есть

САУ устойчива, если переходные процессы у_n(t), вызываемые любыми возмущениями, будут затухающими с течением времени, то есть при

Решая дифференциальное уравнение в общем случае, получим комплексные корни p_i, p_i+1 = ±α_i ± jβ_i

Каждой паре комплексно-сопряженных корней соответствует следующая составляющая уравнения переходного процесса:

, где ,

Из полученных результатов видно, что:

Для определения устойчивости системы строятся таблицы вида:

Для устойчивости системы необходимо, чтобы все элементы первого столбца имели положительные значения; если в первом столбце присутствуют отрицательные элементы — система неустойчива; если хотя бы один элемент равен нулю, а остальные положительны, то система на границе устойчивости.

 — Определитель Гурвица

Теорема: Для устойчивости замкнутой САУ необходимо и достаточно, чтобы определитель Гурвица и все его миноры были положительны при
«>

Заменим , где ω — угловая частота колебаний, соответствующих чисто мнимому корню данного характеристического полинома.

Критерий: для устойчивости линейной системы n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы кривая Михайлова, построенная в координатах , проходила последовательно через n квадрантов.

Рассмотрим зависимость между кривой Михайлова и знаками его корней (α>0 и β>0)

1) Корень характеристического уравнения — отрицательное вещественное число

Соответствующий данному корню сомножитель

2) Корень характеристического уравнения — положительное вещественное число

Соответствующий данному корню сомножитель

3) Корень характеристического уравнения — комплексная пара чисел с отрицательной вещественной частью

Соответствующий данному корню сомножитель

4) Корень характеристического уравнения — комплексная пара чисел с положительной вещественной частью

Соответствующий данному корню сомножитель

Критерий Найквиста — это графоаналитический критерий. Характерной его особенностью является то, что вывод об устойчивости или неустойчивости замкнутой системы делается в зависимости от вида амплитудно-фазовой или логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы.

Пусть разомкнутая система представлена в виде полинома

тогда сделаем подстановку и получим:

Для более удобного построения годографа при n>2 приведём уравнение (*) к «стандартному» виду:

Модули и аргументы, соответствующие сомножителям передаточной функции

После чего построим годограф для вспомогательной функции , для чего будем изменять

При , а при (так как n<m и )

Для определения результирующего угла поворота найдём разность аргументов числителя и знаменателя

Полином числителя вспомогательной функции имеет ту же степень, что и полином её знаменателя, откуда следует , следовательно, результирующий угол поворота вспомогательной функции равен 0. Это означает, что для устойчивости замкнутой системы годограф вектора вспомогательной функции не должен охватывать начало координат, а годограф функции , соответственно, точку с координатами

Запас устойчивости САУ

Необходимость запаса устойчивости определяется следующими условиями:

• Отбрасывание нелинейных слагаемых при линеаризации.
• Коэффициенты, входящие в уравнение, описывающее САУ, определяются с погрешностью.
• Устойчивость исследования для типовых систем при типовых условиях.

• Чтобы смоделировать запас устойчивости, необходимо, чтобы элементы первого столбца были больше какой-то фиксированной величины ε>0, называемой коэффициентом запаса устойчивости.

• Запас устойчивости определяется аналогично запасу устойчивости Рауса, только ε характеризует значение определителя Гурвица.

• Вписывается окружность ненулевого радиуса с центром в точке О (0; 0). Запас определяется радиусом этой окружности. Система неустойчива при нарушении критерия Михайлова или при пересечении кривой Михайлова с окружностью.

• Здесь критической является точка (-1; j0), следовательно, вокруг этой точки строится запретная зона, радиус которой будет представлять коэффициент запаса устойчивости.

Сравнительная характеристика критериев устойчивости

Частотный критерий Найквиста применим, главным образом, когда трудно получить фазовые характеристики экспериментально. Однако вычисление АФХ, особенно частотных, сложнее, чем построение кривых Михайлова. Кроме того, расположение АФЧХ не дает прямого ответа на вопрос: устойчива ли система, то есть требуется дополнительное исследование на устойчивость системы в разомкнутом состоянии.

Критерий Михайлова применяется для систем любого порядка, в отличие от критерия Рауса. Применяя частотный критерий Найквиста и критерий Михайлова, характеристические кривые можно строить постепенно, с учётом влияния каждого звена, что придаёт критериям наглядность и решает задачу выбора параметров системы из условия устойчивости.

• Бесекерский В. А. Теория Систем Автоматического Управления.
• Сенигов П. Н. Теория Автоматического Управления. Конспект лекций.
• Ружников Г. М. Курс лекций по ТАУ.